En una acería se fabrican diariamente 3 000 piezas de acero (d = 8 g/cm3) con esta forma: _ Halla la masa y el volumen de acero utilizado.

En una acería se fabrican diariamente 3 000 piezas de acero (d = 8 g/cm3) con esta forma:



Halla la masa y el volumen de acero utilizado.


Calculamos el volumen de la pieza (Volumen de un cilindro mas volumen de un cono):

Vcilindro: Ab·h = π·4²·10 = 160π

Vcono: Ab·h/3 = π·4²·6 / 3 = 32π

 Vtotal: 192π cm3 cada pieza

Hay 3000 piezas, volumen total de: 192π·3000 = 576000π  cm3 = 1781281,53 cm 3

Para calcular la masa utilizamos la fórmula de la densidad: d=m/V

m = d·V     m = 8 · 576000π = 14476446,72 g = 14476,44 kg

Una bomba de agua que achica 30 dm3/min, tarda 2 horas y media en vaciar un depósito. ¿Cuántos litros caben en el depósito?

Una bomba de agua que achica 30 dm3/min, tarda 2 horas y media en vaciar un depósito. ¿Cuántos litros caben en el depósito?


2 horas y media son 150 minutos.

Si achica 30 dm3 por minuto, en 150 minutos achica 150·3 = 450 dm3

pasamos 450 dm3 a litros = 450 Litros.

(en un dm3 cabe un litro de agua)

Para inflar 200 balones de radio 12 cm, ¿qué volumen de aire se necesita?

Para inflar 200 balones de radio 12 cm, ¿qué volumen de aire se necesita?

Vesfera = (4/3)·π·r<sup>3
 
200·(4/3)·π·123         


Solución:  1447654,9 cm3 de aire</sup>




 

El radio de la Tierra mide 6 370 km y el de Marte mide 3 400 km. ¿Cuántas veces es mayor el radio de la Tierra que el de Marte? ¿Y su volumen?

El radio de la Tierra mide 6 370 km y el de Marte mide 3 400 km. ¿Cuántas veces es mayor el radio de la Tierra que el de Marte? ¿Y su volumen?

Para saber cuántas veces es mayor el radio de la Tierra solo tenemos que dividir:

6730 / 3400 = 1.979     casi 2. Así que el radio de la Tierra es el doble que el de Marte.

Calculamos ambos volumenes con la fórmula: Vesfera = (4/3)·π·r<sup>3

VTierra = (4/3)·π·63703</sup>      =  1.08 x10^12 km^{3  
VMarte = (4/3)·π·34003}      =  1.64 x10^11 km³  

Dividimos el volumen de la Tierra entre el volumen de Marte y tenemos que:

 (1.08 x10^12 km³) / (1.64 x10^11 km³)  = 6.59  veces mayor.
 

Calcula el volumen de material que se necesita para fabricar una bola de billar de 5 cm de diámetro.

Calcula el volumen de material que se necesita para fabricar una bola de billar de 5 cm de diámetro.

Una bola de billar es una esfera.

El volumen de la esfera se calcula con la fórmula:

Vesfera = (4/3)·π·r<sup>3

Nos dice que el Diametro son 5 cm, con lo que el radio es la mitad: 2,5 cm.
                                                                               
El volumen de la bola de billar será: (4/3)·π·2,53 = 65,45 cm3</sup>