Resuelve y clasifica el sistema en función del número de soluciones.

Resuelve y clasifica el sistema en función del número de soluciones.




Al aplicar Gauss obtenemos una fila de ceros, ya que esta fila es combinación lineal de las otras dos, con lo cual es un S.C.I. (sistema compatible indeterminado).

Podemos pensar que 0z = 0 así z podría ser cualquier número, z = λ y resolvemos en función de este parámetro.

z = λ                      y = (-7/2) + (1/2)λ                   z = (3/2) + (1/2)λ

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:


 SOLUCIÓN

Por el método de Gauss hacemos un cero en la fila 2, y dos ceros en la fila 3.
 
Vemos que las ecuaciones son linealmente independientes, por tanto es un S.C.D. (sistema compatible determinado).

Resolvemos despejando,  y = 1 en la fila 3.

Subimos a la fila 2 y con lo que ya sabemos depejamos: 1 - 6z = 7 ;  z = -1

Despejamos en la fila 1 y tenemos: x +1 -1 = 1  ;   x = 1